Determinarea presiunii rocilor

În  interiorul maselor de roci din scoarţă, echilibrul este asigurat ca urmare a trei categorii de forţe:

· forţe gravitaţionale

· forţe endogene, de natură tectonică

· forţe endogene, generate de atracţia corpurilor extraterestre.

MASIV ÎN ECHILIBRU

ECHILIBRUL MASIVULUI PERTURBAT

                                                        Fig. 3

Executarea excavaţiilor subterane, produce perturbarea stării de tensiune preexistente, ducând la apariţia unor tensiuni ce pot depăşi limita de elasticitate, producând apariţia zonelor plastice. Ca urmare, zonele cu tensiuni mai mari se deplasează spre interiorul masivului, rezultând în jurul excavaţiei tensiuni mai mici ce pot provoca afânarea rocii, formând zona lui Trompeter (fig.4):

Fig. 4

Examinând cazul unei galerii orizontale, cu secţiunea circulară, excavată într-un semispaţiu continuu, omogen, izotrop, elastic şi liniar deformabil atunci când  şi  sunt eforturile unitare principale, în situaţia iniţială naturală, KIRSCH utilizează funcţia biarmonică Airy de forma:

                                                       (1)

M(r,q)   q   r

                                                                                                     (2)

                                              (3)                                          

    condiţii la limită

                                                                           (4)

                                                                                              (5)

Notăm      ,   dacă 

Cu aceste notaţii:

                              (6)

presiunea litostatică  

constanta lui Poisson 

La distanţa suficient de mare de la marginea galeriei

                                                                          (7)

Se observă că eforturile unitare în masivul din jurul excavaţiei nu depind de caracteristicile mediului ci de starea naturală de deformaţii şi de mărimea razei excavaţiei.

Pentru m=5 şi

Eforturile unitare maxime de compresiune  se găsesc la pereţi în timp ce la tavan eforturile unitare de întindere au valoarea